Bakgrunn
Sjakk fordeler barn og denne påstanden har vært tydelig i hundrevis av artikler publisert (1) I siste, mange oppgaver i sjakk er publisert og Sam Loyd, "Puzzle kongen", er en ekte amerikansk geni, berømte som komponist av sjakk problemer. Den nyeste matematikk og sjakk relatert bok med tittelen matematikk og sjakk har 110 underholdende problemer og løsninger. (2) Nesten alle disse publiserte puslespill, gamle og nye, er relatert til trekk med brikker, og fleste av dem regnes vanskelig for de fleste av elementær studenter å løse.
I 1995, besluttet etter å ha søkt markedet for en egnet matte og sjakk junior arbeidsbok med veddemål, jeg å skrive en selv. Jeg pioneered ideen om å integrere sjakk symboler og deres verdier i matematiske sjakk puslespill i arbeidsboken rett matematiske sjakk Puzzles for Juniors (3).
Den grunnleggende forskjellen mellom min matematiske sjakk puslespill og de tradisjonelt publiserte sjakk puslespill er at jeg har integrert sjakk symboler og verdier i aritmetiske operasjoner, og dette er første gang at barn fra nye utfordringer til grunnskole er i stand til å arbeide på matematiske sjakk puslespill på deres evne til-nivå. Barna lære ikke bare sjakk, men har også muligheter for å utforske sjakk puzzles å bruke svært grunnleggende sjakk kunnskap.
For meg er er ideen om å bruke for sjakk symboler og deres verdier direkte i den matematiske sjakk puslespill et gjennombrudd at matematikk og sjakk kunne "virkelig" integreres. Med utgivelsen av min ny arbeidsbok (4), sjakk-puslespill at elevene kan arbeide på er ikke lenger bare tradisjonelle sjakk puslespill grense, jeg har opprettet noen matematiske sjakk oppgaver som viser relasjonen mellom sjakk og matematiske begreper.
Formålet med denne artikkelen
Verdiene for sjakk-symboler som jeg bruker i arbeidsboken, er de samme som de som brukes i undervisning-håndboken som er publisert av Canada Føderasjonen av sjakk (5). Kanskje jeg har ikke noen forklaringer i noen av mine tidligere publiserte arbeidsbøker på grunner for å bruke sjakk symboler, jeg har mottatt noen spørringer på hvorfor sjakk symboler er brukt i arbeidsboken. Noen typiske spørsmål er oppført slik:
(1) Hvilke flere fordeler kan sjakk symboler har enn å bruke noen dyr tall?
(2) Hvorfor ikke bare direkte bruke variabler navn som,...?
Denne artikkelen forsøker å svare på spørsmålene ovenfor ved å analysere årsakene fremst ved hjelp av mine egne observasjoner og erfaringer med praktisk undervisning og tilbakemeldinger fra elevene mine.
Sjakk symboler har spesielle meningsfylt verdier
Engelsk bokstavene som, … er normalt brukes til å representere ukjent numeriske verdier. Disse ukjent bokstavene kalles også variabler og de ikke har vanligvis alene definerte verdier. På den annen side, sjakk symboler hver definitivt har definert meningsfylt verdi, og dens verdi er knyttet til hver brikke styrke i sjakk spillet. Ta en titt på eksemplet nedenfor.
La x = 1, y = 3 deretter x + y = 1 + 3 = 4
Bestemt eksempelet, x er 1 og y er 3 men x har ikke alltid å være 1 og y har ikke alltid å være alltid 2.
Hvis vi bruker sjakk symboler i eksempelet ovenfor, får vi
bonde + biskop = 4
Ovenfor bonde og biskop spesielt har definert verdier 1 og 3 henholdsvis, og vil ikke endre verdiene bare fordi problemet er forskjellig. I algebra, studenter vil erstatte x eller y med forskjellige verdier når gitt verdier som endres. Med andre ord, verdier av x og y kan endres for forskjellige problemer. For å sammenligne verdiene for ressurserstatting for sjakk symboler og algebraiske variabler, innser vi at det er en forskjell som er i sjakk symboler ressurserstatting, substitusjon er intuitivt for barn siden verdiene for sjakk symboler er forhåndsdefinert og meningsfullt for dem..
Sjakk symboler som brukes i arbeidsboken og integrert med matematiske puslespillet problemer ikke er nødvendigvis sett av barn som "variabler", disse verdiene har spesielle betydninger til barn, kunne de enkelt relatere mye bedre mellom sjakk symboler og deres relative verdier. For å bruke dyr figurer eller andre symboler for eksempel i matematiske sjakk vil puslespill være mindre meningsfulle for barn når sammenlignet med bruk av sjakk symboler i matematikk og sjakk integrert puslespill problemer.
Sjakk-verdiene som brukes
Hver sjakkbrikke i er tilordnet en annen verdi, for eksempel følgende verdier tilordnes sjakk symboler og brukes i arbeidsboken.
k (kongen) = 0 punkt
p (bonde) = 1 poeng
n (knight) = 3 poeng
b (biskop) = 3 poeng
r (tårn) = 5 poeng
q (queen) = 9 poeng
Min erfaring med å bruke sjakk symboler i undervisning aritmetiske operasjoner er veldig positivt. Elementær studenter som ikke har lært variabler, men har jobbet på min regneark ved hjelp av sjakk symboler har absorbert begrepet algebraiske variabler eller substitusjonsbehandling i en naturlig og intuitiv måte. Det er ikke nødvendig å forklare begrepet variabel annet enn omtale verdiene med brikker, for eksempel
tårn + 5 = _____
Jeg vil bare ha å minne studenter verdien av tårnet for å få svar. Anledningen hvorfor studenter synes å være i stand til å lære begrepene ressurserstatting selv i klasse 1 eller 2 er fordi studenter kunne forholde seg den numeriske verdien av hvert sjakk stykke til sin faktiske styrke hver brikke som er svært meningsfylt til dem og også det er moro å utarbeide problemer ved hjelp av kunnskap om sjakk. Symboler for andre objekter vil ikke være så beskrivende som sjakk symboler.
Følgende er et annet eksempel på hvordan sjakk og matematikk er integrert. Foreldre liker tanken på å ha sine barn til å tenke i et ekstra trinn for å få verdien av t, før de kan få svar. En enkel ett trinn multiplikasjon problemet er endret til 2-trinns problemet og innebærer litt mer tenker å erverve svaret.
Sjakk verdier er mye som pengeverdier. Når sjakk eller penger tallene er sett av barn, representerer de begge noen forhåndsdefinerte meningsfylt verdier.
Sjakk symboler har meningsfylt trekk
Den andre grunnen for å bruke sjakk symboler i matematiske sjakk puslespill er sjakk symboler seg som representerer bevegelser og sammentreffet noen av skiltene av bevegelser ligne noen aritmetiske operatorer, for eksempel tårn kan flytte opp og ned og venstre høyre og dermed sin spor av i stand til trekk ser ut som en + kvittere.
Hvert sjakk-symbol har en spesielt definerte retningen på flyttingen og disse retninger av trekk er "imbedded" med hver del. Jeg har tatt fordel av sjakktrekk stykker og definert dem som følger:
Tillegg/subtraksjon = tårn (kunne også dronning eller konge)
Multiplikasjon = Bishop (være også kunne dronning eller konge)
Divisjon = King (motstand av 2 konger)
Hvis 2 rook 3 = 5 og deretter 2 biskop 3 er = ____
Sammendrag
Jeg har funnet begrep av sjakk-symboler som er svært nyttig for elementær studenter-elementær studenter vet ikke de er faktisk lære begrepene variabler ved hjelp av sjakk symboler i aritmetiske ligninger.
Det mest interessante i ved hjelp av symboler for sjakk er at disse to spesialtegn tillate meg å lage noen svært interessante matematiske oppgaver med pizzazz sjakk symbolene seg ikke bare har forhåndsdefinerte verdier, men også har stilltiende betydningen av bevegelser og.
Ved hjelp av sjakk-symboler, kan en enkel ettrinns aritmetiske problemet bli en flere trinn problem som dette resultatet, sjakk symboler og verdier tilbyr barn flere muligheter til å arbeide på en annen type spørsmål som kunne simulere barnas hjerne celle og forbedre deres evne til problemløsing. Så nytten av å arbeide i slike problemer er dobbelt edged - forbedre sjakk kunnskap, samt matematiske problemløsning evne.
Matematiske sjakk puslespill laget av meg ikke er bare mekanisk erstattet tall med symboler for sjakk. Mange matematiske sjakk-oppgaver som opprettet kan også innebære mønster, sekvens, geometri, mengdelære og logikk osv. Med andre ord, integrering er variert og involverer også multi-direction visualisering.
Referanse
(1) Teacher's Guide: forskning og fordeler av sjakk utarbeidet av Dr. Robert Ferguson. Detaljer se nedenfor http://www.quadcitychess.com/benefits_of_chess.html
(2) Matematikk og sjakk, av Miodrag Petkovic, Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 1997
(3) Matematiske sjakk puslespill for Juniors, Frank Ho og Andrew Ho, ISBN 0-9683967-0-4, 1997
(4) Magi sjakk og matematikk puslespill, ISBN 0-9683967-9-8, Frank Ho 2005.
(5) Sjakk undervisning Manual, IM Tom O'Donnell, sjakk Federation of Canada.